Começando pela equação de Dirac vamos descobrir os conceitos que estão por de trás dos bósons e dos férmions. Vamos descobrir os espinores e as álgebras de Clifford que nos permitem introduzir matéria espinorial em qualquer espaço-tempo.

Em seguida vamos descobrir como as álgebras de Clifford estão ligadas a supersimetria. Vamos também ver o que são as álgebras divisionais e por que, a partir delas, podemos investigar tanto os espinores quanto a supersimetria.

O curso vai ser baseado sobre material fornecido pelo autor e vai ser autoconsistente. A partir do conhecimento zero vai ser pouco a pouco construído, pedaço a pedaço, todo o conhecimento necessário para entender o que é a supersimetria, o que são as dimensões extras, do jeito que o estudante que conclui o curso possa já começar o trabalho de pesquisa na área.

Ementa

  • álgebras de Clifford e suas classificações.

  • álgebras divisionais: números reais, complexos, quaternionicos e octonionicos.

  • Conceito de espinores: de Dirac, Majorana, Weyl, real, complexos, Quaternionicos.

  • Equações de Dirac generalizadas em qualquer espaço-tempo.

  • Relação entre álgebras de Clifford e mecânica quântica supersimetrica.

  • Construção e classificação dos modelos de mecânica quântica supersimetricas unidimensionais.

  • Introdução as álgebras de supersimetrias em dimensões maiores: Álgebras de superPoincaré, álgebras supeconformes, álgebras de Supersimetrias generalizadas,

• draft cbpf school.pdf

• draft split.pdf

• monografia algebras divisionais.pdf

• trabalho espinores quaternionico e octonionico.pdf

• trabalho mecanica quantica supersimetrica.pdf

  • S.Okubo, J. Math. Phys. 32, 1657 (1991).

  • I.R. Porteous, "Clifford Algebras and the Classical Groups", Cambridge Un. Press, 1995.

  • Z. Kuznetsova, M. Rojas, F. Toppan, hep-th/0511274 “Classification of irreps and invariants of the N-extended Supersymmetric Quantum Mechanics”.

  • H.L. Carrion, M. Rojas, F. Toppan, “Quaternionic and Octonionic Spinors. A Classification”, JHEP 0304 (2003) 040