Objetivos

Apresentar um trabalho de revisão considerando a supersimetria nos contextos da mecânica clássica e da mecânica quântica.

Conteúdo

Mecânica Clássica Supersimétrica:
Fazer uma introdução a técnicas e conceitos no super-espaço, para uma partícula, que são ingredientes básicos em uma Teoria de Campos Supersimétrica.

Mecânica Quântica Supersimétrica:
1) Identificar os elementos da álgebra de supersimetria.
2) Distinguir os métodos de fatorização e supersimétrico.
3) Dizer quando ocorre a quebra espontânea da supersimetria.
4) Resolver a Eq. de Schrödinger via uma hierarquia de hamiltonianos supersimétricos.
5) Definir potenciais invariantes de forma.
6) Construir novos potenciais iso-espectrais de sistemas quânticos em uma dimensão.

Bibliografia

Livros

1. O. L. de Lange and R. E. Raab, ``Operator methods in quantum mechanics,'' Oxiford University Press, New York, pp. 109-122, 179-181 and 354 (1991);
2. A. Das, ``Field theory: a path integral approach,'' World scientific, Singapure, chapter 6 (1993);
3. Richard W. Robinett, ``Quantum Mechanics, classical results, modern systems, and vizualized examples,'' Oxiford University Press, New York, p. 229-303 (1997);
4. Richard L. Liboff,``Introductory Quantum Mechanics,'' third edition, Addison Wesley Longaman, p. 343 (1998).

Periódicos

Métodos de Fatorização em Mecânica Quântica

1. R. de Lima Rodrigues, Mecânica Quântica na Descrição de Schrödinger, Revista Brasileira de Ensino de Física, março de 1997.
2. L. Infeld and T. E. Hull, ``The factorization method,'' Rev. of Mod. Phys. 23, 21-68 (1951).
3. B. Mielnik, ``Factorization method and new potentials with the oscillator spectrum,'' J. Math. Phys. 25, 3387-3389 (1984).

Supersimetria em Mecânica Clássica

1. R. de Lima Rodrigues, Wendel Pires de Almeida e Israel Fonseca Neto, ``Supersymmetric classical mechanics: free case,'' preprint CBPF-NF-029/01 (2001); hep-th/0201242.
2. C. A. P. Galvão and C. Teitelboim, ``Classical supersymmetric particle,'' J. Math. Phys. 21, 1863-1880, (1980).
3. P. Salomonson and J. W. van Holten, ``Fermionic coordinates and supersymmetry in quantum mechanics,'' Nucl. Phys. B196, 509-531, (1982).
4. J. Barcelos-Neto and Ashok Das, ``Dirac quantization,'' Phys. Rev. D33, 2863-2869, (1986);
5. J. A. de Azcárraga, J. Lukierski and P. Vindel, ``Superfields and canonical methods in superspace,'' Mod. Phys. Lett. A1, 293-302, (1986).
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Supersimetria em Mecânica Quântica

1. E. Witten, "Dynamical breaking of supersymmetry," Nucl. Phys. B185, 513-554 (1981).
2. F. Cooper, A. Khare, U. Sukhatme, ``Supersymmetry in quantum mechanics,'' Phys. Rep. 251, 267-285, (1995).
3. R. de Lima Rodrigues, THE QUANTUM MECHANICS SUSY ALGEBRA: AN INTRODUCTORY REVIEW, preprint Monografia (CBPF-MO-03-Dez./2001).

Construção de Novos Potenciais Iso-Espectrais

1. E. D. Filho, ``Supersymmetric quantum mechanics and new potentials,'' Braz. J. of Phys. 20, 258-266 (1990).
2. R. de Lima Rodrigues, ``New potential scalar models via the kink of the lf  ⁴ theory,'' Mod. Phys. Lett A10, 1309-1316 (1995).
3. P. Barbosa da Silva Filho, R. de Lima Rodrigues, and A. N. Vaidya, J. Phys. A: Math. Gen. ``A class of double-well like potentials in 1+1 diemsnions via SUSY QM,'' 32, 2395-2402 (1999).