RESUMO DAS AULAS DE COSMOLOGIA

        NELSON PINTO NETO


   No curso de Cosmologia, começaremos por um pequeno resumo histórico
das grandes questões sobre o Universo, até a primeira grande observação
cosmológica realizada por Edwin Hubble na década de 20, quando foi descoberta
a expansão do Universo, trazendo a Cosmologia para o terreno da ciência
observacional. Apresentaremos então alguns números relativos ao Universo
atual, como número e tamanho de galáxias, aglomerado de galáxias e
dimensões do Universo observado para que o estudante tenha uma noção
das escalas envolvidas.
   A seguir, construiremos o fundo teórico necessário para a compreensão da
Cosmologia moderna, com um resumo da Teoria da Relatividade Restrita, quando
definiremos o tensor momento-energia, e noções elementares da Teoria da
Relatividade Geral, introduzindo a noção de métrica e espaços-tempos
curvos. Introduziremos o Princípio Cosmológico e mostraremos como obter a
partir deste as equações fundamentais da cosmologia moderna, as equações de
Friedmann, de onde quase todos os modelos cosmológicos contemporâneos advêm.
Apresentaremos o primeiro modelo cosmológico moderno, o modelo estático e
curvo de Einstein, onde uma nova constante física é introduzida, a constante
cosmológica, de extrema importância para a física contemporânea. Tal modelo,
no entanto, foi logo descartado por ser instável e não estar de acordo com
as observações de Hubble. A seguir, apresentaremos o modelo de
Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) e mostraremos porque ele se adequa
perfeitamente às observações de Hubble. Discutiremos as propriedades deste modelo:
ele representa um universo dinâmico cada vez mais quente no passado que, se levado
às últimas consequências, apresentaria uma singularidade inicial onde inúmeras
quantidades físicas (temperatura, densidade de energia, curvatura, etc) divergem,
num tempo finito no passado, o chamado big-bang. Levando-se em conta as teorias de
física de partículas, mostraremos algumas das consequências destas fases de alta
temperatura no modelo de Friedmann (produção de núcleos leves como hélio e
deutério, formação da radiação de fundo cósmica), examinadas desde meados
da década de 40 por Gamow e colaboradores. Com a radiação de fundo, poderemos
estabelecer relações entre a temperatura do Universo e a sua idade.
Introduziremos também a noção de densidade crítica (relacionada à noção de
velocidade de escape em física newtoniana) e sua relação com a taxa de expansão
do Universo, o chamado parâmetro de Hubble, além dos conceitos de horizonte e
raio de Hubble.
   Passaremos então a estudar as conexões entre as diversas quantidades
matemáticas presentes na solução de FLRW e as quantidades diretamente
observadas pelos astrônomos. Relacionaremos medidas de distância e de
deslocamento para o vermelho com o parâmetro de Hubble, além de estabelecer
o valor atual deste, a chamada constante de Hubble. Com este valor, podemos
inferir a idade aproximada do Universo, em torno
de 15 bilhões de anos. Com a detecção por Penzias e Wilson em 1964 da radiação
de fundo cósmica, segunda observação histórica de caráter cosmológico e de
capital importância para que os físicos passassem a levar a sério o modelo
FLRW, pôde-se inferir a temperatura atual do Universo, 2.7 graus Kelvin,
e estabelecer o momento na história do Universo, através das relações entre
temperatura e tempo mencionadas anteriormente, quando os núcleos leves foram
formados no processo chamado nucleossíntese. A partir de certos dados iniciais,
como, por exemplo, a densidade de bárions no Universo à um centésimo de segundo
do big-bang, pôde-se determinar a abundância de vários elementos leves que são
confirmados pela observação. Este é mais um dos grandes sucessos do modelo
cosmológico FLRW, que passou a ser chamado de modelo cosmológico padrão.
Finalmente, a observação feita pelo satélite COBE em 1992 de pequenas anisotropias
na radiação cósmica de fundo permitiu estudar quantitativamente as pequenas
perturbações de densidade de matéria que estavam presentes quando o Universo
tinha algumas centenas de milhares de anos e entender de maneira mais profunda
o processo de formação de estruturas no Universo.
   Entretanto, nem tudo são flores no modelo padrão. Em primeiro lugar, a
existência de uma singularidade inicial neste modelo, onde nenhuma física faz
sentido, indica que ao nos aproximarmos deste momento uma nova física deva
ser considerada. Também não se explica, a não ser por condições iniciais ad hoc,
porque o Universo primordial era tão homogêneo, isotrópico e termalizado já
que não teria havido tempo suficiente para que diferentes partes distantes do
Universo pudessem ter trocado informações sobre suas propriedades físicas.
Por outro lado, foi observado no início da década de 80, através do estudo
de velocidades locais da matéria luminosa na periferia de galáxias, que existe
um tipo de matéria não luminosa no Universo, que não pode ser matéria ordinária
mas que tem abundância por volta de 10 vezes maior que essa, e que se aglomera
nas galáxias e aglomerados de galáxias, a chamada matéria escura. Mostraremos
quais razões nos levam a acreditar na existência desta matéria. Mais recentemente,
em 1998, observou-se algo ainda mais intrigante: existe um determinado tipo de
energia que não se aglomera e que, contrariamente à outras formas de energia,
apresenta gravitação repulsiva (quantidades deste tipo de energia, ao invés de
se atraírem gravitacionalmente, se repelem gravitacionalmente), ou seja, a sua
presença estaria, neste momento, acelerando a expansão do Universo! Tal energia,
que é chamada de energia escura ou quintessência e que pode ser a constante
cosmológica, representa 70% da densidade total do Universo. Discutiremos as
observações que induziram os físicos a estas conclusões e discutiremos algumas
propriedades desta `energia escura'. Em resumo, levando-se
em conta também a matéria escura, mais de 95% do Universo é constituído de
matéria-energia desconhecidas!
   Na última parte do nosso curso discutiremos as diferentes teorias que
pretendem resolver estes problemas do modelo padrão, a saber, o modelo
inflacionário, modelos dinâmicos de universo eterno, gravitação quântica, etc.
O mais interessante é que as futuras observações que serão realizadas nesta
década e que serão enumeradas no curso permitirão testar estes modelos, o que
fará da Cosmologia uma área da física extremamente fascinante e de intensa
atividade nos próximos anos.

   Bibliografia:

   1) Introduction to Cosmology, Matts Roos

   2) Principles of Cosmology and Gravitation, M. V. Berry

   3) Cosmology, a firs course, Marc Lachièze-Rey

   4) Essential Relativity, cap. 9, Wolfgang Rindler.