Objetivos

 O  curso tem como objetivo  apresentar métodos matemáticos de classificação para restringir o mais possível a "Teoria de todo", em particular a dimensão do espaço-tempo.

Conteúdo

Aula #1 - Na primeira aula, baseando-se na "formula de Euler", conceitos elementares de topologia serão discutidos. De forma divertida, resultados classificatórios que chegam à construção dos poliedros platônicos, mas também dos buckminsterfullerenes (as bolas de futebol) serão apresentados. 

Aula #2 - Uma introdução aos espinores, espinores de Majorana, Weyl, espinores generalizados em qualquer espaço-tempo.

Aula #3 - Uma classificação das álgebras de Clifford,  fundamentais para construir teorias relativísticas.

Aula #4 - O conceito de supersimetria e a classificação das supersimetrias generalizadas.

Aula # 5 - Tópicos de M-theory

Bibliografia

A bibliografia completa será fornecida com as notas de aulas. Uma lista (muito) parcial inclui:

1. I. Porteous, Topological Geometry, van Nostand Rh., London, 1969.
2. M. Postnikov}, Lie Groups and Lie Algebras, Nauka (Eng. v.), Moscow, 1982.
3. T. Kugo and P. Townsend, Nucl. Phys. B 221 (1983) 357.
4. S. Okubo, J. Math. Phys. 32 (1991) 1669.