Curso: Métodos de Teoria de Campos em Transições de Fase e Fenômenos Críticos

Professor: Adolfo P.C. Malbouisson

Objetivos:
Pretende-se expor aplicações da Teoria Quântica de Campos a sistemas de muitas partículas, especialmente vários que são estudados no domínio da Mecânica Estatística e da Física da Matéria Condensada.

Ementa:
I. Introdução aos Fenômenos Críticos
     - A Transição ferromagnética
     - O modelo de Ising
     - O campo médio e o modelo de Weiss
     - Funções de Correlação
     - Descrição geral dos fenômenos críticos, quebra espontânea de simetria, a idéia de universalidade
     - Quebra de simetria em mecânica quântica e em teoria de Campos, a degenerescência do estado fundamental
II. A aproximacão em "árvore"
     - A Hamiltoniana de Ginzburg-Landau e a aproximação de Landau
     - A teoria de Landau das Transições de fase
     - Funções de correlação em linguagem continua, conexão com a teoria de campos
     - O critério de Ginzburg, limitações da aproximação de Landau
     - Alem da aproximação de Landau, expansão em loops
III. O Grupo de renormalização
     - Conceitos básicos: blocos de spins, superfícies criticas, pontos fixos
     - Comportamento na vizinhança de um ponto fixo, expoentes críticos
     - O modelo Gaussiano
     - Formulação geral do grupo de renormalização
     - Analise do ponto fixo Gaussiano
     - A teoria critica ao redor da dimensão 4: a teoria de campo efetiva
     - As equações do grupo de renormalização para a teoria critica: a "expansão-epsilon"
     - A solução da equação do grupo de renormalização e o cálculo dos expoentes críticos.

Bibliografia:
1) A.P.C. Malbouisson, F.S. Nogueira, N.F. Svaiter; "A Note on the Phase Transition in a Topologically Massive Ginzburg-Landau Theory" Europhysics Letters", {41}, 547, (1998)
2) C de Calan, A.P.C. Malbouisson, F.S. Nogueira, N.F. Svaiter, "On the Critical Properties of the Topological Ginzburg-Landau Model" - Physical Review B {59}, 554 (1999)
3) J. Zinn-Justin, "Quantum Field Theory and Critical Phenomena", Oxford Press (1996)
4) H. Kleinert, "Gauge Fields in Condensed Matter", Vol. I: Disorder Fields, Phase Transitions, vol. II: Differential Geometry, Crystal Melting, World Scientific Publishing Co., Singapore 1989
5) M. le Bellac, "Quantum and Statistical Field Theory", Oxford Press (1991)