Curso: Introdução à Renormalização de Teorias de Campo

Professores:
- Daniel Franco (UCP)
- Olivier Piguet (UFES)

Objetivos:
O curso é dividido em duas etapas: na primeira, pretende-se analisar o procedimento de renormalização de teorias de campo desde o ponto de vista de Epstein e Glaser, que leva em conta a exigência de causalidade sobre as amplitudes de transição físicas, fornecendo uma maneira recursiva de construir a série perturbativa, livre de divergências. Na segunta etapa, pretende-se expor o método de renormalização algébrica e suas aplicações a teorias de calibre. Como um todo, o curso visa dar uma visão consistente e operativa do procedimento de renormalização em teorias de campo.

Ementa: O curso será oferecido em duas partes:
Parte I
I. A "renormalização" de integrais divergentes;
II. Produto de distribuições e a análise microlocal de singularidades;
III. Renormalização como um problema de continuação de produtos de distribuições para pontos coincidentes;
IV. O grau de escala de uma distribuição e o "power counting" de singularidades;
V. Renormalização em segunda ordem da matriz S em uma teoria escalar com acoplamento quártico;
Parte II
I. As teorias de Yang-Mills e as teorias topológicas;
II. Série de perturbação. O princípio de ação quântico;
III. Determinação das anomalias e dos contratermos invariantes. Cohomologia;
IV. Aplicações.

Bibliografia:
1) D. H. T. Franco, "Introdução às Idéias Básicas sobre Renormalização em Teoria de Campos", Lecture Note Series, Universidade Católica de Petrópolis;
2) O. Piguet e S. P. Sorella, "Algebraic Renormalization", Lecture Notes in Physics, Vol. m28, Springer-Verlag, Berlin, Heide1berg, 1995.