Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas - CBPF/MCT
Programas da II Escola do CBPF

Grupos de Lie e Aplicações à Física
José Abdalla Helayel-Neto (CBPF)

Nível: Graduação

Objetivos: 

 

Apresentar ao aluno de final da graduação uma abordagem operacional sobre os chamados grupos contínuos, ou grupos de Lie.
Pretende-se apresentar de forma sistemática todos os grupos clássicos e excepcionais, com ênfase na obtenção de suas representações e em aplicações tanto em modelos exatamente solúveis quanto às diversas teorias que descrevem a Física das Partículas Elementares. 

Ementa:

I.      Histórico da teoria de grupos em Física;
II.     Por que os grupos de Lie?
III.    Classificação dos grupos de Lie: clássicos e excepcionais;
IV.   SU(N) e representações;
V.    SO(2N), SO(2N+1) e representações;
VI.   Sp(2N) e representações;
VII.  Raízes e diagramas de Dynkin;
VIII. Grupos excepcionais;
IX.   Aplicações: simetrias dinâmicas e o átomo de Hidrogênio;
X.    Aplicações: SU(2), SU(3), SU(4) e SU(5) em Física de Partículas

Bibliografia: 

1.  Brian G. Wybourne, Classical Groups For Physicists, Editora Wiley Interscience, 1974.
2.  H. Georgi, Lie Algebras In Particle Physics: From Isospin To Unified Theories, Série  Frontiers In Physics. A Lecture Note And Reprint Series, V. 54 Editora Benjamin/Cummings Publishing Company Inc., Menlo Park, 1982. 
3.  M. Hamermesh, Group Theory, Editora  Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Reading, 1962.